Sifat Operasi Hitung

Sifat Operasi Hitung

Kita telah mengenal operasi hitung bilangan, yaitu penjumlahan, perkalian, pengurangan, dan pembagian. Lalu sifat-sifat apa saja yang berlaku pada operasi hitung tersebut? Mari kita pelajari bersama.

1. Sifat Pertukaran (Komutatif)

Sifat pertukaran artinya bilangan yang dioprasikan jika dibalik maka hasilnya tetap sama, misanya:

Penjumlahan

4 + 5 hasilnya akan sama dengan 5 + 4

6 + 8 hasilnya akan sama dengan 8 + 6

Seperti pada penjumlahan, ternyata perkalian dengan suku yang dibalik tidak mengubah hasilnya, misalnya:

2 x 4 hasilnya akan sama dengan 4 x 2

Begitu seterusnya

Sifat seperti itulah yang disebut sifat pertukaran atau sifat komutatif. Dalam penjumlahan dan perkalian bilangan berlaku sifat pertukaran atau sifat komutatif, yaitu:

          a + b = b + a

          a × b = b × a

Baca juga macam-macam bilangan dan contohnya 

2. Sifat Pengelompokan (Asosiatif)

Setelah mengenal sifat komutatif, berikutnya adalah sifat asosiatif.

Coba hitung dari dua sisi, yaitu dari kiri dan dari kanan.

4 + 6 + 8

Menjumlahkan dari kiri:

4 + 6 + 8 = (4 + 6) + 8 = 10 + 8 = 18

Menjumlahkan dari kanan:

4 + 6 + 8 = 4 + (6 + 8) = 4 + 14 = 18

Ternyata diperoleh hasil yang sama.

Jadi, (4 + 6) + 8 = 4 + (6 + 8)

2 × 5 × 3

Mengalikan dari kiri:

2 × 5 × 3 = (2 × 5) × 3 = 10 × 3 = 30

Mengalikan dari kanan:

2 × 5 × 3 = 2 × (5 × 3) = 2 × 15 = 30

Ternyata diperoleh hasil yang sama.

Jadi, (2 × 5) × 3 = 2 × (5 × 3)

Sifat seperti itulah yang disebut sifat asosiatif. Hasil operasi hitung dari kiri dan kanan sama.

Dalam penjumlahan dan perkalian bilangan berlaku sifat pengelompokan atau sifat asosiatif, yaitu:

          (a + b) + c = a + (b + c)

          (a × b) × c = a × (b × c)

3. Sifat Penyebaran (Distributif)

sifat penyebaran atau sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan perkalian terhadap pengurangan sebagai berikut.

a × (b + c) = (a × b) + (a × c)

a × (b – c) = (a × b) – (a × c)

artinya jika a, b dan c adalah bilangan bulat yang berbeda, maka dengan sifat distributif tersebut hasil operasii bilangan akan sama.

Sifat distributif juga berlaku untuk pengurangan dan perkalian.

Pelajari juga operasi hitung campuran pada bilangan bulat