Membuktikan hasil perpangkatan positif, nol dan negatif

Perpangkatan suatu bilangan artinya perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Kita lebih sering mengenal blangan dengan pangkat positif, misalnya pangkat 2 (dua) atau lebih dikenal dengan kuadrat, pangkat 3, pangkat 4 dan seterusnya. Lalu bagaimana dengan perpangkatan nol dan perpangkatan negatif ?

Salah satu cara untuk mencari atau membuktikan nilai dari perpangkatan nol dan negatif yaitu dengan menggunakan pola. Strategi mencari pola banyak digunakan dalam penyelesaian masalah matematika yang tidak membutuhkan rumus tertentu. Inti dari strategi ini adalah kita mencari pola dari suatu masalah sehingga kita dapat memprediksi hasil dari masalah yang kita cari.

Berikut strategi mencari pola untuk membuktikan nilai perpangkatan positif, nol dan negatif:

Perpangkatan positif

Untuk perpangkatan positif tentunya kita sudah mengetahui cara mencarnya yaitu dengan mengalikan dengan bilangan aslinya sebanyak pangkatnya.

Contoh :

2¹ = 2 didapat dari perkalian 2 dan 1

2² = 4 didapat dari perkalian 2 dan 2

2³ = 8 didapat dari perkalian berulang bilangan 2 sebanyak 3 kali

2⁴ = 16 didapat dari perkalian berulang bilangan 2 sebanyak 4 kali

dst

Perpangkatan nol

Cara mencarinya dengan menggunakan pola dari perpangkatan positif, misal

2⁴ = 16

2³ = 8

2² = 4

2¹ = 2

Dari perpangkatan diatas, didapatkan pola penurunan hasil perpangkatan dari 16 berkurang menjadi 8, dari 8 berkurang menjadi 4, dan dari 4 berkurang menjadi 2. Dari pola tersebut kita dapat mengetahui bahwa setiap nilai perpangkatanya berkurang satu, maka hasilnya berkurang setengah. Jadi hasil untuk 2⁰ adalah 1.

Perpangkatan negatif

Untuk mencari nilai perpangkatan negatif, kita tinggal melanjutkan pola diatas.

2² = 4

2¹ = 2

2⁰ = 1

Dengan aturan sebelumnya maka hasil dari 2^-1 adalah setengah dari 1 (hasil dari 2⁰). Maka pola selanjutnya adalah:

2^-1 = ½

2^-2 = ¼

2^-3 = 1/8 dst

Itu tadi cara membuktikan perpangkatan positif, perpangkatan nol dan perpangkatan negatif. Semoga cara tersebut dapat membantu anda dalam memahami cara mencari nilai suatu bilangan dengan pangkat tertentu.